Первый тренер Захарова Алексея — Зайнуллин Роберт Фаритович.

В группе СДЮШОР Юность Москвы Алексей занимался под руководством Заслуженного тренера России Волкова Игоря Филипповича.

С с 2011 года по 2017 год тренировался в составе юношеской Сборной России под руководством тренера Дерепаска Артема Валерьевича.

С 2015 по 2017 годы проходил обучение в Mouratoglou Tennis Academy (Франции).

Кубок Дэвиса, Москва, Лужники, 6 апреля 2018 года. На фото: слева направо: Виктор Комлев, Антон Зайцев, Алексей Захаров.

Занимался в Московской школе тенниса. Тренеры: Виктор Комлев и Антон Зайцев. Спарринг — Елистратов Евгений. 

С 2017 по 2020 годы тренером по общей физической подготовке был Александр Мишин.

В настоящее время тренируюсь у заслуженного мастера спорта России Андрея Чеснокова.